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九师联盟2023-2024学年高三10月质量检测（X）文理 数学试卷答案
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14.叶黄素循环(XC)参与植物在强光下的保护。当光照强度减弱时,这种光保护反应就会逆转循环方向,让叶子可在适当的光照强度下继续进行光合作用。下列说法正确的是DA.秋冬季节,叶片变黄主要是因为叶黄素和胡萝卜素的含量增多B.在同等强度红光下,叶黄素缺失突变体的叶片和正常叶片的光合速率差异显著C.叶黄素的元素组成为C、H、O,,颜色为黄色,在层析液中溶解度最高D.XC作用机理可能是让叶子消散多余能量免遭灼伤,叶黄素可吸收、传递光能,但不能转化光能
分析（1）数对（x，y）共有16种，利用列举法求出使$\frac{x}{y}$为整数的种数，由此能求出概率P（ξ=0）．
（2）随机变量ξ的所有取值为-1，0，1，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
解答解：（1）依题意，数对（x，y）共有16种，其中使$\frac{x}{y}$为整数的有以下8种：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（2，1），（3，1），（4，1），（4，2），
所以$P（ξ=0）=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$；
（2）随机变量ξ的所有取值为-1，0，1，
ξ=-1有以下6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
故$P（ξ=-1）=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，
ξ=1有以下2种：（3，2），（4，3），故$P（ξ=1）=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$，
∴P（ξ=0）=1-$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，
∴ξ的分布列为：
点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．
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