河北九年级2023-20234学年新课标闯关卷（二）HEB文理 数学

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河北九年级2023-20234学年新课标闯关卷（二）HEB文理 数学试卷答案

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15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且$cos（\frac{π}{3}-A）=2cosA$．
（1）求A的值；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{c^2}$，求sinC的值．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₇=9，a₁₃=-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+12d=-12}\end{array}\right.$，
解得a₁=30，d=-$\frac{7}{2}$．
则a₂₅=30+24×$（-\frac{7}{2}）$=-54．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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