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2024届四省八校高三年级上学期10月联考文理 数学试卷答案
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13.(10分)一列简谐横波沿x轴方向传播,如图甲所示是该简谐波在t=0时刻的波形图,如图乙所示是该波上质点P的振动图像.求:(1)该简谐波的传播速度大小和传播方向;(2)00.9s时间内,质点P通过的路程.
分析作出平行四边形PAED,由$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$,可得C为PD的三等分点,B为对角线交点.
解答解:作出平行四边形PAED,如图,
∵$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$,
∴C为PD的靠近P点的三等分点,B为对角线交点.
∴S△ABC=S△BDC=$\frac{2}{3}$S△PBD,S△PBC=$\frac{1}{3}$S△PBD,
∴S△ABC=2S△PBC.
故选:A.
点评本题考查了平面向量线性运算的平行四边形法则,作出图形,找到B,C的位置是解题关键.
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