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光明区2024届高三年级调研考试（10月）文理 数学试卷答案
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12.如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为0的斜面上,导轨间距为L,导轨下端接有电阻R,斜面处在竖直向上的匀强磁场中,电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用,金属棒沿导轨以速度v匀速下滑,则它在下滑h高度的过程中,以下说法正确的是A.金属棒受到的安培力的功率为P=B^2L^2v^2RB.作用在金属棒上各力的合力做功为零C.重力做功等于金属棒克服恒力F做功D.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
分析利用平面向量垂直的性质以及数量积公式解答．
解答解：设$\overrightarrow{a}$=（x，y），因为|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow{b}$=（3，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=25}\\{3x-4y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
所以$\overrightarrow{a}$=（4，3）或（-4，-3）；
故答案为：（4，3）或（-4，-3）．
点评本题考查了平面向量的数量积运算以及向量垂直的性质；考查了方程思想的运用．
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