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2024届高三第二次大联考试卷（XGK）文理 数学试卷答案
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14.(10分)某学习兴趣小组研究海上新能源问题时,制作了一个小型波浪发电机,磁铁固定在水中,绕有线圈的浮筒套在S极上,其截面如图甲。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙。已知线圈匝数N=100匝、电阻T=2Ω,每匝线圈截面直径D=2m,n,所所处磁场磁感应强度B=0.01T,把线圈与阻值R=8Ω的小nBS灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。求:270(1)小灯泡的额定电压U(2)线圈上下往复运动切割磁感线的最大速度vm;
分析设点P关于y轴的对称点P′，点P关于直线AB：x+y-4=0的对称点P″，由对称特点可求P′和P″的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程|P′P″|．
解答解：点P（1，0）关于y轴的对称点P′坐标是（-1，0），设点P关于直线AB：x+y-2=0的对称点P″（a，b）
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-1}•（-1）=-1}\\{\frac{a+1}{2}+\frac{b+0}{2}-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴光线所经过的路程|P′P″|=$\sqrt{{（2+1）}^{2}{+（1-0）}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故选：C．
点评本题考查求一个点关于直线的对称点的方法（利用垂直及中点在轴上），入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度，属于中档题．
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