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2024年普通高等学校统一模拟招生考试新未来10月联考（高二）文理 数学试卷答案
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12.某同学在实验室里找到一张画有完整细胞分裂过程的坐标曲线图残片。关于该残片的猜想,下列叙述错误的是A.可能是有丝分裂中核DNA相对含量变化的部分曲线B.可能是减数分裂中核DNA相对含量变化的部分曲线C.可能是有丝分裂中核DNA分子数与染色体数的比值变化的部分曲线D.可能是减数分裂中核DNA分子数与染色体数的比值变化的部分曲线
分析通过离心率求出双曲线的渐近线方程，得到渐近线的斜率，即可求得k的取值范围．
解答解：顶点在x轴上，两顶点间的距离为4，离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线，
可得a=2，c=$\sqrt{5}$，b=1，
双曲线的渐近线方程为：y=±$\frac{1}{2}x$，
双曲线与直线y=kx（k∈R）无交点，则实数k的取值范围为：（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，∞）．
故选：B．
点评本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为双曲线的金秀贤与直线的斜率的关系．
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