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2024年衡水金卷先享题·分科综合卷(二)2文理 数学试卷答案
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8.研究发现控制刺豚鼠黄色毛的基因也会影响其代谢过程,导致刺豚鼠患肥胖症和糖尿病的风险增加。研究人员在黄色毛的怀孕雌鼠饮食中添加了维生素B,发现其子代毛色为黑色,体重与血糖均正常。对子代毛色基因进行检测,结果显示碱基序列与亲代相同。下列叙述错误的是A.上述实例说明一个基因可以影响多个性状,一个性状可受多个基因影响B.实验应设置饮食中不添加维生素B的对照组,以证明子代的变化与维生素B有关C.出现上述现象可能是饮食中添加维生素B,导致刺豚鼠毛色基因发生了甲基化D.构成染色体的组蛋白发生甲基化、乙酰化等修饰会影响基因的表达
分析需要求的函数定义域是在（5，7]，所以需要平移到已知的定义域上，根据条件每次平移2个单位，所以平移3次，就变成（-1，1]，由此可求结论．
解答解：当x∈（1，3]，（x-2）∈（-1，1]，
所以f（x）=$\frac{f（x-2）}{a}$=$\frac{1}{a}$[[（x-2）-（x-2）2]=$\frac{1}{a}$（x-2）（3-x）；
当x∈（3，5]，（x-2）∈（1，3]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-2-2）（3-x+2）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-4）（5-x）；
当x∈（5，7]，（x-2）∈（3，5]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（x-6）（7-x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（-x2+13x-42），
∴当x=6.5时，f（x）max=$\frac{1}{4{a}^{3}}$．
故选A．
点评本题考查函数图象的平移变换，考查函数的最值，理解平移规律，确定函数解析式是关键．
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