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河南中原名校2022-2023学年高一上期期中联考数学试卷答案
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20．若cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tanα=（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
分析由α属于第二象限求得$\frac{α}{2}$的终边所在象限，结合|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$可求角$\frac{a}{2}$的终边所在的位置．
解答解：∵α属于第二象限，
∴$\frac{π}{2}+2kπ＜α＜π+2kπ$，
则$\frac{π}{4}+kπ＜\frac{α}{2}＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
即α的终边在第一或第三象限．
又|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，则cos$\frac{α}{2}$≤0，
∴$\frac{α}{2}$的终边在第三象限．
点评本题考查象限角，考查了余弦函数的象限符号，是基础题．
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