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2022-2023学年安徽省高一名校统测考试(23-118A)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
19．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0＜x≤1}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{x}$在[-3，+∞）上的所有实根之和为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 0 |
分析利用基本不等式的性质即可得出．
解答解：∵x，y≥0，$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$，化为：xy≤9．当且仅当x=$\frac{9}{4}$，y=4时取等号．
则xy的最大值是9．
故选：D．
点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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