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浙江省高三年级2022第一学期9+1高中联盟期中考试数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
5．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件 | |
| B． | “已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＜0” | |
| D． | “若x2-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x2-1≠0或x≠-1” |
分析结合二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围．
解答解：设f（x）=-x2+2x-$\frac{2}{3}$，（0≤x≤3），
则f（x）=-（x-1）2+$\frac{1}{3}$，
又0≤x≤3，∴当x=1时，f（x）max=f（1）=$\frac{1}{3}$，
由已知得：命题P：a≥$\frac{1}{3}$，
由命题q：△=16-4a≥0，即a≤4，
又命题“p∧q”是真命题，
∴a≥$\frac{1}{3}$且a≤4成立，即$\frac{1}{3}$≤a≤4，
故答案为：[$\frac{1}{3}$，4]．
点评本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题．
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