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华大新高考联盟2023届高三11月教学质量测评(新教材卷)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
4．设f（x）是定义在R上的函数，则“函数f（x）为偶函数”是“函数xf（x）为奇函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析作图，化点P到直线l：x-2y-3=0和x轴的距离之和为PF+PA-1，从而求最小值
解答解：由题意作图如右图，
点P到直线l：x-2y-3=0为PA；
点P到x轴的距离为PB-1；
而由抛物线的定义知，
PB=PF；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和为PF+PA-1；
而点F（0，1）到直线l：x-2y-3=0的距离为$\frac{|-2-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和的最小值为$\sqrt{5}$-1；
故选：D．
点评本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质是解答的关键．
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