辽宁省2022~2023第一学期高一期中考试(23022A)数学

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试题答案

辽宁省2022~2023第一学期高一期中考试(23022A)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

16.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3(5-x)>2}\\{x-3>\frac{x}{2}-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$的解集是{x|$\frac{11}{2}$<x<$\frac{13}{2}$}.

分析运用完全平方公式,展开f(x),再配方,求出对称轴,即可得到所求最小值及对应的x的值.

解答解:f(x)=(x-a12+(x-a22+(x-a32+(x-a42
=4x2-2(a1+a2+a3+a4)x+a12+a22+a32+a42
=4(x-$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$)2+a12+a22+a32+a42-$\frac{({a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4})^{2}}{4}$,
即有x=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$时,
f(x)取得最小值a12+a22+a32+a42-$\frac{({a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4})^{2}}{4}$,

点评本题考查二次函数的最值的求法,注意运用配方法,考查运算能力,属于基础题.

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