2023届模拟02数学

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2023届模拟02数学试卷答案

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16．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函数．
（1）求b的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0有解，求k的取值范围．

分析直接由等差数列的通项公式求得首项，再求出a₂，进一步求得公差，代入等差数列的前n项和求得S₇．

解答解：由a_n=3n-2，得a₁=1，
a₂=4，∴d=a₂-a₁=3．
∴${S}_{7}=7×1+\frac{7×6×3}{2}=70$．

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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