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13.解：物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为，地面对物体的摩擦力大小为，由共点力平衡条件有
竖直方向
代入数据得
水平方向
左边绳子的拉力分解为水平向左的分力，竖直向下的分力，
故两根绳子对滑轮向下的拉力为，
所以两根绳子对滑轮的作用力的合力
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2.分析粒子在复合场中的运动性质，将粒子的运动分解为匀速圆周运动和类平抛运动，匀速圆周运动根据运动学公式求解粒子运动的时间，根据运动学公式和牛顿第二定律列式，联立求解电场强度的大小。
3.将粒子的速度分解到x轴方向，使沿着x轴方向的速度分量对应的洛伦兹力与电场力平衡，即粒子以该速度分力沿x轴正方向做匀速直线运动，粒子以另一个速度分量做匀速圆周运动，根据运动学公式求解粒子运动的时间，最后根据几何关系求解粒射出磁场时与O点的距离。
15．【答案】解：（1）从A点到点，由动能定理有
解得
（2）水平面光滑，平板车与滑块组成的系统动量守恒，有
解得
从滑块滑上平板车到二者共速过程中，根据能量守恒有
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