铜仁市2025届高中毕业生5月模拟考试(2025.5)数学答案/

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试题答案

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    利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题综合题
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    1.如图所示,一“”形平板静止在光滑水平面上,其上表面粗糙,右侧为竖直弹性挡板(即物体与挡板的碰撞可视为弹性碰撞)。一物块静止于平板最左端,一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方,并轻靠在物块左侧,现将细线拉直到水平位置时,静止释放小球,小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞,碰撞后,物块沿着平板运动,已知细线长L=0.8m,小球质量m=0.5kg,物块、平板质量均为M=1.5kg,平板长s=1.25m,小球、物块均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:
    (1)小球运动到最低点与物块碰撞前向心加速度的大小;
    (2)小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小;
    (3)若物块恰好不脱离平板,求物块与平板上表面的动摩擦因数。
    2.如图,某同学在水平冰面上进行冰壶练习时,冰壶甲意外滑入宽=27.25m的矩形ABCD区域,并最终停在O点。该区域禁止人员进入,为了取回冰壶甲,该同学将冰壶乙从E点以某一初速度滑入该区域与甲正碰,最终甲滑出该区域,且乙恰好停在AB边界。已知=21.00m,且EO⊥CD,两冰壶相同且可视为质点,冰壶与冰面间动摩擦因数μ=0.008,碰撞中损失的动能等于碰前瞬间总动能的,重力加速度g取10m/s2,求:

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    答:容器底部受到的水的压强为。
    (3)解:潜水器的底面积;
    由得,漂浮时浸入水中的深度:
    所以潜水器下降的距离。
    答:漂浮时浸入水中的深度。
    (1)根据物体的浮沉条件可知,漂浮时物体所受的浮力等于自身的重力;
    (2)根据p=ρgh算出潜水器漂浮时,容器底部受到的水的压强;

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