学林教育2022~2023秋季九年级第二阶段素养达标测试数学

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学林教育2022~2023秋季九年级第二阶段素养达标测试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

16．平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（　　）

分析根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2×2×cos60°=2，
$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•（$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{BC}$）=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AB}$）-$\overrightarrow{BC}$]
=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（λ-1）•$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$]=（1-λ）${\overrightarrow{BA}}^{2}$-$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+（1-λ）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$-${\overrightarrow{BC}}^{2}$
=（1-λ）•4-2+2（1-λ）-4=-6λ=-3，∴λ=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查平面向量的基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题．

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