陕西省2022-2023九年级第一学期质量检测试题(卷)数学

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陕西省2022-2023九年级第一学期质量检测试题(卷)数学试卷答案

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16．已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-5y²=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F₁PF₂=120°，求△F₁PF₂的面积．

分析直接利用向量的数量积公式求解数量积，然后求解三角形的面积．

解答解：在△AOB中．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6．
△AOB的面积：$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查平面向量的数量积的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．

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