哈三中2022-2023学年度上学期高一学年第二次阶段性考试数学

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哈三中2022-2023学年度上学期高一学年第二次阶段性考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

1．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为l．
（1）求F的坐标；
（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？

分析解方程1×3-m（m-2）=0可得平行或重合；解m-2+3m=0可得垂直．

解答解：由1×3-m（m-2）=0可解得m=-1或m=3，
当m=-1时，直线l₁：x-y+9=0，
直线l₂：-3x+3y-3=0，即x-y+1=0，两直线平行；
当m=3时，直线l₁：x+3y+9=0，
直线l₂：x+3y+9=0，两直线重合；
故（1）m=3时，两直线重合；
（2）当m=-1时，两直线平行；
（3）由m-2+3m=0可解得m=$\frac{1}{2}$，
此时两直线垂直．

点评本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．

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