河北省廊坊市2023届高三第三次调研考试数学

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试题答案

河北省廊坊市2023届高三第三次调研考试数学试卷答案

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9.证明:${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$(x>0).

分析把直线的方程化为斜截式,求出斜率,根据斜率和倾斜角的关系,倾斜角的范围,求出倾斜角的大小.

解答解:2x-3y-7=0,即y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{7}{3}$,
故直线的斜率等于$\frac{2}{3}$,设直线的倾斜角等于α,
则tanα=$\frac{2}{3}$,
因为0≤α<180,
∴α≈34°.

点评本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小.求出直线的斜率是解题的关键.

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