2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(五)5文理数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(五)5文理数学试卷答案

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15.生物膜系统在细胞的生命活动中作用极为重要。下列关于生物膜及生物膜系统的叙述,正确的是(DA.人的视网膜和小肠黏膜等膜结构参与组成的生物膜系统使生命活动有序进行B.太肠杆菌的细胞器膜、细胞膜和核膜等结构共同构成该细胞的生物膜系统C.醇母菌细胞内的各种酶都附在生物膜上,其广阔的膜面积为酶提供了附着位点D.同一个体不同细胞中的生物膜系统组成不完全相同,但膜的组成成分和结构相似

分析构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据题意得F（a）=f（a）-g（a）＜0，F（b）=f（b）-g（b）＞0，得出F（a）•F（b）＜0，命题得证．

解答证明：构造函数F（x）=f（x）-g（x），
因为f（x），g（x）的图象在[a，b]上是连续不断的，
所以F（x）在在[a，b]上也是连续不断的，
由于f（a）＜g（a），f（b）＞g（b），
所以，F（a）=f（a）-g（a）＜0，F（b）=f（b）-g（b）＞0，
所以，F（a）•F（b）＜0，
因此，在区间（a，b）内必存在一点x₀使得F（x₀）=0，
即f（x₀）=g（x₀），即证．

点评本题主要考查了函数零点的判断和证明，涉及函数零点的存在性定理，以及运用构造法，综合法证明问题，属于中档题．

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