2022-2023学年重庆市渝东九校联盟高2025届(高一上)期中联考文理数学

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2022-2023学年重庆市渝东九校联盟高2025届(高一上)期中联考文理数学试卷答案

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13．已知角x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），函数F（x）=$\frac{|sinx|}{cos（\frac{3π}{2}+x）}$-$\frac{sin（\frac{3π}{2}-x）}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$，则F（x）可能取值的个数是（　　）

分析由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，将x=-log₃5代入解析式即可求得所求的函数值．

解答解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，
当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，
故有x≥0时f（x）=3^x-1，
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（${3}^{lo{g}_{3}5}$-1）=-（5-1）=-4，
故答案为：-1，-4．

点评本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．

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