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安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考文理数学试卷答案
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7．已知函数f（x）=cos2x-2+sin（π-x）．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（II）求f（x）的值域．
分析根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．
解答解：∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3×1-1}$，$\frac{2}{3×2-1}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{3×3-1}$=$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{3×4-1}$=$\frac{4}{11}$…
∴输出数据的规律为：$\frac{n}{3n-1}$．
∴输入数据为8时，输出的数据是$\frac{8}{3×8-1}$=$\frac{8}{23}$．
故答案为：$\frac{8}{23}$．
点评此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据发现式子中的变与不变是解题关键，属于基础题．
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