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江西省2022~2023七年级上学期阶段评估(二) 3L R-JX文理数学试卷答案
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11．在平面直角坐标系xoy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），$x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（I）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值；
（II）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求x的值．
分析直接利用分段函数求解函数值即可．
解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{27}）]$=f（${log}_{3}\frac{1}{27}$）=f（-3）=2-3=$\frac{1}{8}$．
故选：A．
点评本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．
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