安徽省2022-2023学年同步达标自主练习·九年级第四次(期末)文理数学

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试题答案

安徽省2022-2023学年同步达标自主练*·九年级第四次(期末)文理数学试卷答案

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8.说明函数y=cos(2x-$\frac{π}{4}$)的图象,由y=sin2x的图象怎样变化而来.

分析运用向量的数量积的定义可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3,再由向量的平方即为模的平方,计算即可得到所求值.

解答解:|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=3,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos120°=2×3×(-$\frac{1}{2}$)=-3,
则($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)•(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=2$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$2
=2×22-3-32=-4.
故答案为:-4.

点评本题考查向量的数量积的定义和性质的运用,考查运算能力,属于基础题.

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