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2022~2023学年度第一学期高二12月联考(232301D)文理数学试卷答案
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6．已知单位圆与角α的终边的交点为（sin$\frac{4π}{7}$，cos$\frac{4π}{7}$），则α可能为（ ）
| A． | $\frac{4π}{7}$ | B． | $\frac{π}{14}$ | C． | $\frac{15π}{14}$ | D． | $\frac{27π}{14}$ |
分析由条件利用函数的单调性的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{0＜a＜1}\\{a-a≤2-8a+3}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．
解答解：由于已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-8ax+3，x＜1\\{a^x}-a，x≥1\end{array}\right.$是R上的单调递减函数，故有$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{0＜a＜1}\\{a-a≤2-8a+3}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{5}{8}$，
故答案为：$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．
点评本题主要考查函数的单调性的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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