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2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 六文理数学试卷答案
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18.不等式$\frac{2}{x}$<-3的解集是( )
| A. | (-∞,-$\frac{2}{3}$) | B. | (-$∞,-\frac{2}{3}$)∪(0,+∞) | C. | (-$\frac{2}{3}$,0)∪(0,+∞) | D. | (-$\frac{2}{3}$,0) |
分析可设一次函数f(x)=ax+b,将A,B点的坐标带入f(x)便可得到关于a,b的二元一次方程组,解出a,根据a的符号即可判断f(x)的单调性.
解答解:设f(x)=ax+b;
∵f(x)的图象过点A(0,3)和B(4,1);
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{4a+b=1}\end{array}\right.$;
∴$a=-\frac{1}{2}<0$;
∴f(x)为减函数.
故选B.
点评考查一次函数的一般形式,待定系数求函数解析式的方法,以及一次函数的单调性的判断.

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