山西省2023届九年级期末综合评估 4L R文理数学

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试题答案

山西省2023届九年级期末综合评估 4L R文理数学试卷答案

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1.已知集合A={(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$},B={(x,y)|(x+1)2+(y+1)2≤$\frac{4}{5}$},设P(m,n)∈A,Q(s,t)∈B,则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为(  )

A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{2}$ C. 1 D. 2

分析点A(-1,0)和点B(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,可得(-1+0-a)(1+1-a)<0,解出即可得出.

解答解:∵点A(-1,0)和点B(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,
∴(-1+0-a)(1+1-a)<0,
化为(a+1)(a-2)<0,
解得-1<a<2,
故选:C.

点评本题考查了线性规划的应用、一元二次不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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