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安徽省2022-2023学年九年级上学期期末教学质量调研文理数学试卷答案
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1.椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标是( )
| A. | (0,±3) | B. | (0,±$\sqrt{5}$) | C. | (±3,0) | D. | (±$\sqrt{5}$,0) |
分析由两角和与差的余弦函数展开已知式子,由二倍角的余弦公式可得.
解答解:∵$cos(\frac{π}{4}-θ)cos(\frac{π}{4}+θ)=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$,
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$(cosθ+sinθ)•$\frac{\sqrt{2}}{2}$(cosθ-sinθ)=$\frac{\sqrt{2}}{6}$,
∴$\frac{1}{2}$(cos2θ-sin2θ)=$\frac{\sqrt{2}}{6}$,
∴$\frac{1}{2}$cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{6}$,
∴cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
故答案为:$\frac{\sqrt{2}}{3}$
点评本题考查两角和与差的三角函数,涉及二倍角公式,属基础题.

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