四川省泸县五中2022-2023学年高一上期期未考试文理数学

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四川省泸县五中2022-2023学年高一上期期未考试文理数学试卷答案

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7．若f（x）=3x+5x³，则满足不等式f（m-1）+f（3-m²）＞0的m的取值范围为（-1，2）．

分析求出函数的导数，由导数大于0，结合指数函数的单调性，解不等式即可得到所求增区间．

解答解：函数f（x）=e^x-x的导数为f′（x）=e^x-1，
由f′（x）＞0，即e^x-1＞0，e^x＞1=e⁰，
解得x＞0，
故答案为：（0，+∞）．

点评本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．

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