2022届[遂宁三诊]四川省遂宁市高中三诊考试理科数学

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18.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相E交于点O.点F在线段AH上，且2AF+HF=0，BE与底面ABCD所成为π/3

(1)求证：AC⊥BE:

(2)求二面角F-BE-D的余弦值：

(3)设点M在线段BD上，且AM∥平面BEF,求DM的长。

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