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2023届普通高等学校招生全国统一考试 1月青桐鸣大联考(高三)(新教材)文理 数学试卷答案
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8．已知二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+x，其定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]（m＜n），则m-n=-4．
分析根据A∩B=A，得出A⊆B，因为A是非空集合，所以当A≠∅，最后综合得出结果．
解答解：因为A∩B=A，所以A⊆B，
∵A是非空集合
∴当A≠∅，则$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤2m-1}\\{1-m＞-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，
解得$\frac{2}{3}$≤m＜3．
综合以上讨论得，当m∈[$\frac{2}{3}$，3）时，A∩B=A．
故答案为：[$\frac{2}{3}$，3）．
点评本题主要考查了集合间包含关系的判断，涉及空集的性质，以及分类讨论的解题思想，属于中档题．
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