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黄冈八模2023届高三模拟测试卷(二)2文理 数学试卷答案
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23.猴痘是由猴痘病毒引起的人畜共患病,主要流行于非洲西部和中部,但2022年5月以来,非洲以外地区的猴痘病例逐渐增多。猴痘临床表现与天花相似,目前尚无特效疗法,可通过接种天花疫苗预防。下列有关叙述错误的是A.人体的皮肤和黏膜对猴痘病毒没有抵御作用B.猴痘病毒和天花病毒具有相似的抗原结构C.猴痘病毒侵入人体后可诱发机体产生体液免疫和细胞免疫D.可对疑似患者进行**检测以确定其是否感染猴痘病毒
分析由已知可得：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，进而$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，解得a的取值范围．
解答解：对任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，
解得a∈（0，$\frac{1}{3}$]，
故答案为：（0，$\frac{1}{3}$]
点评本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．
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