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万友 2023安徽省九年级教学评价四(期末)文理 数学试卷答案
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18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {1，2，3，4，5} | C． | {2，3} | D． | {2，3，4} |
分析直接根据向量的夹角公式cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$，求得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
解答解：根据向量的夹角公式，
cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$得，
cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{4×6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×24=12$\sqrt{2}$，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12$\sqrt{2}$．
点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，向量的夹角公式，属于基础题．
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