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天壹名校联盟·2022年下学期高二期末考试(1月)文理 数学试卷答案
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21.香椿芽是时令名品,有特殊香味,具有健脾开胃、增加食欲、清热利湿、驱蛔虫等功效。在树的种植、管理、芽的采摘过程中,达不到预期效果的措施是在温水电浸泡24小时以上,以解除休眠对找益Wvww.qzda.comC.适时进行“打顶”,以矮化树苗便于采摘D.为促进侧枝生长而喷施一定浓度的细胞分裂素
分析由题意整体代入可得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（2x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$，由基本不等式可得．
解答解：∵正数x、y满足2x+y=1，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（2x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）
=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥3+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{2x}{y}}$=$3+2\sqrt{2}$，
当且仅当$\frac{y}{x}$=$\frac{2x}{y}$即x=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$且y=$\sqrt{2}$-1时取等号．
故答案为：$3+2\sqrt{2}$
点评本题考查基本不等式求最值，涉及“1”的整体代换，属基础题．
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