浙江省北斗联盟2021学年第二学期期中联考高一年级数学试题-答案星辰

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一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．求：

（）这名学生在途中遇到次红灯次数的概率．

（）这名学生在首次停车前经过了个路口的概率．

（）这名学生至少遇到一次红灯的概率．

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【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）设事件为在途中遇到次红灯，利用独立事件概率的乘法公式求解即可；

（）设首次停车前经过个路口，为事件，说明前个交通岗都是绿灯，利用对立事件的概率公式与独立事件的概率公式求解即可；（）设至少遇到一次红灯为事件，

则其互斥事件为全遇到绿灯，设互斥事件为，可得．

详解：（）设事件为在途中遇到次红灯，．

（）设首次停车前经过个路口，为事件，

说明前个交通岗都是绿灯，

．

（）设至少遇到一次红灯为事件，

则其互斥事件为全遇到绿灯，设互斥事件为，

∴

．

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