2022-2023学年北京怀区柔高一（上）期末数学试卷及答案

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1、1怀柔区怀柔区 2 202022 2-2022023 3 学年第学年第一一学期高学期高一一年级年级期末检测期末检测数学20231注意事项：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题两部分，共四页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.试题所有答案必须书写在答题卡的对应位置。在试卷上作答无效。3.考试结束后，考生应及时上传答案。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题：共 10 道小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合3,2,1,0,1,6,5,4,3,2,1,0BA集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.6,5,4,3,2,

2、1,0,1B.3,2,1C.3,2,1,0D.6,5,42.若命题 P“1ln,),0(xx”，则P为（）A.1ln,0.xxB.1ln,),0(xxC.1ln,),0(xxD.1ln,0 xx3.下列函数既是奇函数又在区间),0(上单调递增的是（）A.xxf)21()(B.)1(log)(2xxfC.3)(xxfD.1)(2 xxf4.已知Rcba,且ba,则下列不等式一定成立的是（）A.ba B.cbcaC.ba11D.22cbca5.设5log,2.0,22.033.0cba则cba,的大小关系是（）AcbaBacbCbacDabc6.已知函数)(xf是定义在 R 上的偶函数，且当0 x

3、时，xxf2log)(，则)4(f的值是（）A.2B.2C.21D.2127.某直播间从参与购物的人群中随机选出 200 人，并将这 200人按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示，则估计在这200 人中年龄在35,25的人数 n 及直方图中a值是（）A.032.0,35anB.32.0,35anC.035.0,30anD.35.0,30an8.已知Ra,有实数解方程01:2 axxp，32:aq，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分不必要条件9.溶液酸碱度是通过PH计量的.PH的计算公式为HlgPH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.已知某

4、品牌苏打水中氢离子的浓度为9105H摩尔/升，计算这种苏打水的PH值.（精确到 0.001）（参考数据：301.02lg）（）A.8.699B.8.301C.7.699D.6.60210.已知)2(xf是偶函数，函数)(xf对任意2121,2,xxxx且，都有0)()(2121xxxfxf成立，且0)0(f，则0)(xf的解集是（）A),2()2,(B)2,2(C),0()4,(D)0,4(第二部分第二部分（非选择题共 110 分）二、填空题：共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分。11.函数)1(log)(2xxf的定义域是_。12.某学校高一有 280 名学生，高二有 200 名学生

5、，高三有 120 名学生，用分层抽样的方法从中抽取 60名学生对课后辅导的满意度进行调查，则从高一学生中应抽取_人。13.已知1x,则函数14)(xxxf的最小值是_。314.已知函数xxf3)(，则下列命题正确的有_。(写出所有正确命题的编号)对于任意)()()(,212121xfxfxxfRxx都有成立；对于任意0)()(y,21212121xxxfxfxxxRxx都有且成立；对于任意)2(2)()(,21212121xxfxfxfxxRxx都有且成立；存在实数a，使得对于任意实数x，都有)()(xafaxf成立。15.已知函数axxaxaxxf,)2(,1)(2当1a时，则)2(ff=_

6、；若函数axfxg)()(有三个零点，则实数a的取值范围是_。三、解答题：共 6 道小题，共 85 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.(本小题 13 分)已知集合02|2xxxA，axxB|（I）当时1a，求,BCR,BABA；（II）若BA,求实数a的取值范围。17.（本小题 13 分）为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展“航天知识”竞赛活动，甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题，甲队答对此题的概率是43，乙队答对此题的概率是32，假设每队答题正确与否是相互独立的。（I）求甲乙两队都答对此题的概率；（II）求甲乙两队至少有一队答对此题的概率。18.（本小题 14 分）已知函数),(2)(2Rcbcbxxxf（I）若不等式0)(xf的解集为),2()21,(，求)(xf的最小值；（II）若)4()2(ff且1)1(f，求方程0)(xf两实根之差的绝对值。419.（本小题 15 分）已知函数xaxxf)(，Ra,若1)1(f（I）求a值；（II）判断函数)(xf的奇偶性，并用定义给出证明；（III）用定义证明)(xf在区间),0(上单调递增。20.（本小题

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