安徽省耀正优+2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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1、书书书?高三?月阶段检测联考?数学?第?页?共?页?耀正优?届高三?月阶段检测联考数?学?考生注意?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前?考生务必用直径?毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚?考生作答时?请将答案答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作?答无效?本卷命题范围?高考范围?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?已知集合?则?已知复数?在复

2、平面内对应的点为?则?从编号为?的?个形状大小都相同的球中任取?个?则所取?个球的最小编号是?的概率为?如图?是以?为直径的半圆圆周上的两个三等分点?为线段?的中点?为线段?上靠近?的一个四等分点?设?则?意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时?发现有这样一列数?从第三项起?每个数都等于它前面两个数的和?即?后来人们把这样的一列数组成的数列?称为?斐波那契数列?设数列?的前?项和为?记?则?高三?月阶段检测联考?数学?第?页?共?页?已知函数?与函数?的部分图象如图所示?且函数?的图象可由函数?的图象向右平移?个单位长度得到?则?在区间?上的最大值为?槡?槡?已知?则?如图?在棱长为?的

3、正四面体?中?点?分别在棱?上?且平面?平面?为?内一点?记三棱锥?的体积为?设?关于函数?下列说法正确的是?使得?函数?在?上是减函数?函数?的图象关于直线?对称?使得?其中?为四面体?的体积?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得?分?有选错的得?分?如图?在正方体?中?下列结论正确的是?平面?平面?平面?平面?平面?平面?已知?槡?其中?为锐角?则?槡?槡?已知椭圆?直线?与椭圆?交于?两点?过?作?轴的垂线?垂足为?直线?交椭圆于另一点?则下列说法正确的是?若?为椭圆的一个焦点?则?的周长为槡?若?则?的面

4、积为?直线?的斜率为?高三?月阶段检测联考?数学?第?页?共?页?已知函数?若存在?使得?成立?则?当?时?当?时?当?时?的最小值为?当?时?的最大值为?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?多项式?那么?写出一条与直线?平行且与圆?相切的直线方程?某市某次高中统测学生数学成绩的频率分布直方图如图所示?现按测试成绩由高到低分成?四个等级?其中?级占?级占?级占?级占?的比例?则?级的分数线与?级的分数线分别为?和?已知抛物线?其焦点为?是?上的动点?过?作直线?的垂线?垂足为?则?的最小值为?四?解答题?本题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?在

5、?中?角?的对边分别为?求?求?内切圆的面积?本小题满分?分?已知数列?各项均为正数?且?求?的通项公式?记数列?的前?项和为?求?的取值范围?本小题满分?分?近年来中年人的亚健康问题日趋严重?引起了政府部门和社会各界的高度关切?一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系?对某地区的中年人随机调查了?人?得到如下数据?平均每天锻炼时间不足半小时半小时到?小时?含半小时?小时及以上亚健康?无亚健康?从这些中年人中任选?人?记?该中年人亚健康?该中年人平均每天锻炼时间不足半小时?分别求?和?高三?月阶段检测联考?数学?第?页?共?页?完成下面的列联表?根据小概率值?的独立性检验?能否认为亚健康与锻炼时

6、间有关联?平均每天锻炼时间不足?小时?小时及以上合计亚健康无亚健康合计附?本小题满分?分?如图?长方体?中?为棱?的中点?求直线?被长方体?的外接球截得的线段长度?求直线?与平面?所成角的正弦值?本小题满分?分?已知双曲线?的左?右焦点分别为?离心率为槡?直线?交?于?两点?且?槡?求双曲线?的标准方程?若点?直线?与?轴分别相交于?两点?且?为坐标原点?证明?直线?过定点?本小题满分?分?已知函数?求函数?的极值?若?恒成立?求实数?的取值范围?书书书?高三?月阶段检测联考?数学参考答案?第?页?共?页?耀正优?届高三?月阶段检测联考?数学参考答案?提示及评分细则?所以?故选?因为复数?在复平面内对应的点为?所以?所以?故选?所取?个球的最小号码是?则编号为?的球必选?再从编号为?的球中选?个?则所取?个球的最小号码是?的概率?故选?如图?连接?因为?是以?为直径的半圆圆周上的两个三等分点?则?且?又?为?上靠近?的一个四等分点?所以?故选?因为?所以?由?得?又?即?所以?故选?由题意可知?将函数?图象上的点?向右平移?个单位长度?可得?的图象与?轴负半轴的第一个交点为?因为?的图

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