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2023届普通高等学校招生全国统一考试综合信息卷(一)文理 数学试卷答案
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10.右图是真核细胞内某生理过程的示意图。下列相关叙述正确的是A.图中2个mRNA具有相同的核苷酸序列B.图中DNA-RNA杂交区段存在5种核苷酸C.图中的mRNA一旦产生即可发挥作用D.该过程中DNA的空间结构会发生可逆性的改变
分析（1）求出函数的导数，判断导函数的符号，说明函数是增函数即可．
（2）利用导数求出切线方程的斜率的表达式，推出范围即可．
解答解：（1）证明：y′=3x2+6x+6=3（x2+2x+1）+3=3（x+1）2+3＞0恒成立，∴此函数在R上递增．
（2）解：由（1）知f′（x）=3（x+1）2+3≥3，∴l的斜率的范围是k≥3．
点评本题考查函数的导数的应用，切线方程求解斜率范围的方法，考查计算能力．
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