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[肇庆二模]肇庆市2023届高中毕业班第二次教学质量检测文理 数学试卷答案
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16．已知A，B，C三点不共线，A，B，D三点共线，$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+（2+t）$\overrightarrow{CB}$，则△CDB面积和△CDA的面积之比为1：1．
分析由双曲线方程的特点可得（k-1）|k|＞0，解之可得．
解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示的曲线为双曲线，
则（k-1）|k|＞0，
解得k＞1，且k≠0，即k∈（1，+∞），
故选：B．
点评本题考查双曲线的简单性质，得出（k-1）|k|＞0是解决问题的关键，属基础题．
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