2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(一)1文理 数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(一)1文理 数学试卷答案

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(2)为研究生长素(IAA)和赤霉素(GA)调控植物根生长的机制,研究人员进行了实验,IAA可在植物顶芽内合成,并运输到根部调控植物根生长。研究者推测在细胞内,IAA通过GA调控根的生长。为证实上述推测,研究者以鼠耳芥为材料,用水、赤霉素等进行了如下实验。①以鼠耳芥(填“GA合成缺陷型”或“GA不敏感型”)突变体为实验材料进行右图所示处理,测定初生根长度。图中结果表明IAA能够(填“促进”或“抑制”)鼠耳芥初生根的生长。去除顶芽后突变体对赤霉素的反应(填“增强”或“减弱”))。②RGA是一种具有抑制生长作用的蛋白质,该蛋白质的降解可受GA调控,鼠耳芥幼苗的根尖细胞中存在该蛋白质。综合上述实验推测顶芽合成的生长素调节根生长的作用机理是。

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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