上海市吴淞2021-2022高一下学期3月数学月考试卷+答案

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1、1 20202 21 1-2022022 2 吴淞吴淞中学中学高高一一下下 3 3 月月月月考数学试卷考数学试卷 本试卷共有 21 道试题 一、填空题一、填空题 1、已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，且终边经过点(1,2)，则sin的值为_.2、如果幂函数()f xx=的图像经过点(2,2)，则(4)f的值等于_.3、已知扇形的圆心角为4，半径为2 2，则扇形的面积为_.4、当0 x 时，函数2(8)xya=的值恒大于 1，则实数a的取值范围是_.5、函数2xy=（1x）的反函数为_.6、全集2021logUy yx=，12(2021)Ax yx=，2021By yx=，则AB=_.

2、7、已知02，5tancot222+=，则sin3的值是_.8、方程cos3sin1xx=（0,2x）的解集为_.9、在ABC中，若120A=，5AB=，7BC=，则ABC的面积S=_.10、函数()sin2 sinf xxx=+，0,2x的图像与直线yk=有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_.11、下列命题：终边在坐标轴上的角的集合是,2kkZ=；若2sin1 cosxx=+，则1tan22x=；当0 xx=时，函数()3sin4cosf xxx=，0,x取得最大值，则03tan4x=；函数1sin26yx=在区间11,36上的值域为32,22；2 方程sin 203xa+=在区间

3、0,2上有两个不同的实数解1x、2x，则126xx+=.其中正确命题的序号为_.12、若函数222(1)sin()1xxf xx+=+的最大值和最小值分别为M、m，则函数()g x=()sin()1Mm xMm x+图像的一个对称中心是_.二、选择题二、选择题 13、“22xk=+（kZ）”是“sin1x=”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14、已知函数2log0()103xxxf xx=，则14ff=（）A.9 B.19 C.29 D.23 15、函数sinsincos()coscossinxxxf xxxx=的值域为（）A.1,1 B.

4、22,22 C.2,12 D.21,2 16、定义在R上的函数()f x满足()(2)f xf x=+，当3,5x时，()24f xx=，则（）A.sincos66ff B.()()sin1cos1ff C.22cossin33ff D.()()cos2sin2ff 3 三、解答题三、解答题 17、已知、都是锐角，4sin5=，5cos()13+=，求sin的值.18、定义行列式运算12142334aaa aa aaa=，若1cos02sinAA=.（1）求tan A的值；（2）求函数()cos2tansinf xxAx=+（xR）的值域.4 19、已知函数23()3sinsin cos2f

5、xxxx=+.（1）求()f x的最小正周期；（2）设ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若124Af+=，且2a=，求bc+的取值范围.5 20、如图所示，ABCD是一块边长为 7 米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为 6 米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点.设TAP=，长方形PQCR的面积为S平方米.（1）求S关于的函数解析式；（2）求S的最大值及此时的值.6 21、已知函数31()log1xf xax+=（aR）为奇函数.（1）求a的值；（2）设函数113()()l

6、ogg xfxt=+存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式()3xf xm在2,3x上恒成立，求实数m的最大值.7 20202 21 1-2022022 2 吴淞吴淞中学中学高高一一下下 3 3 月月月月考数学试卷考数学试卷 参参考答案考答案 1、2 55 2、2 3、4、3a 或3a 5、2logyx=（2x）6、(2021,)+7、43 310 8、403，9、15 34 10、(1,3)11、12、形如1,14kk+，kZ的坐标均是正确答案，如1,14 13-16、AACD 17、1665 18、（1）2；（2）33,2 19、（1）；（2）(2,4 20、（1）4942(sincos)36sincosS=+；（2）当4=时，max6742 2S=21、（1）1a=；（2）103t 或3t；（3）max3log 227m=

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