2023届金学导航·模拟卷(六)·D区专用文理 数学

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2023届金学导航·模拟卷(六)·D区专用文理 数学试卷答案

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8.假饲是指让动物进食后,食物从食管瘘口(瘘口指皮肤表面的孔洞,内与器官腔连通)流出面不能进入胃,如图所示。科学家观察到假饲动物进食后,引流瓶收集到了较多胃液。研究表明,对假饲动物喂食时给予一些悦耳声音的刺激,假饲动物分泌的胃液量明显增加。下列有A.该实验可以推测出胃液的分泌受神经系统的控制B.为证明胃液的分泌是否受神经调节的影响,可切除通向胃壁的神经C.该实验可以推测出胃液的分泌不受食物刺激的影响D.假饲动物在看到饲养员后分泌胃液属于条件反射23-134B.

分析作出可行域，平移目标直线取最值可得4a+b=9，可得0＜a＜$\frac{9}{4}$，消元可得2a²+b²=18a²-72a+81，由二次函数区间的最值可得．

解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，
平移目标直线可得当直线经过点A（4，1）时，z取最大值，
∴z_max=4a+b=9，由a＞0，b＞0可得b=9-4a＞0，
解得a＜$\frac{9}{4}$，故0＜a＜$\frac{9}{4}$，
∴2a²+b²=2a²+（9-4a）²=18a²-72a+81，
由二次函数可知当a=-$\frac{-72}{2×18}$=2时，上式取最小值9
故选：C．

点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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