2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(五)5文理 数学

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试题答案

2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(五)5文理 数学试卷答案

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5.求下列函数的反函数:
①y=$\frac{3}{x+1}$ x∈R x≠-1,
②y=$\frac{1}{x-2}$ x∈R x≠2.

分析把双曲线方程和抛物线方程联立,可得一个一元二次方程x2-mx+1=0,利用双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点,可得m2-4=0,即可得出结论.

解答解:把双曲线方程和抛物线方程联立,可得一个一元二次方程x2-mx+1=0
∵双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点,
∴m2-4=0,解得m=±2.

点评本题考查双曲线、抛物线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.

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