名校之约 2023届高三新高考考前模拟卷(四)4文理 数学

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名校之约 2023届高三新高考考前模拟卷(四)4文理 数学试卷答案

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1．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），F₁，F₂是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过右焦点F₂的直线l与椭圆相交于A、B两点，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$+2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=0，求直线l的方程．

分析利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项．

解答解：∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m?α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m?α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选：A

点评本题考查平面垂直的判定定理、考查各种条件的定义并利用定义如何判定一个命题是另一个命题的什么条件．

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