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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(五)5文理 数学试卷答案
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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（1，2]．
分析先画出满足条件的平面区域，由z=2x-y得：y=2x-z，显然直线过A（2，2）时，z取得最大值，代入求出即可．
解答解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2），
由z=2x-y得：y=2x-z，
由图知，直线过A（2，2）时，z取得最大值，
∴z的最大值是2，
故选：C．
点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
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