江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试卷及答案

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1、12022-2023 学年第一学期高三期末学情调研测试数数 学学 试试 题题一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.1.已知集合0652xxxA，62xxB，则()ABABBA=CABDBBA=2.2.若i为虚数单位，复数z满足(1)34ziii，则z的实部为()A.-3B.3C.-2D.23.3.已知向量)0,2(=a，)32,(xb=，且a与b的夹角为32，则x()A.2B.2C.1D.14.4.在等比数列 na中，若131aa，

2、243aa，则57aa的值为()A.27B.9C.81D.35.5.某 地 市 在 一 次 测 试 中，高 三 学 生 数 学 成 绩服 从 正 态 分 布280,N，已 知50800.3P，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从110分以上的试卷中抽取()A15 份B20 份C25 份D30 份6.6.如图，一圆形信号灯分成ABCD，四块灯带区域，现有 4 种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择 1 种颜色，且相邻的 2 块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为()A96B84C60D487.7.已知定义在 R 上的偶函数()f x满足下列两个条件：.当0,1)x时，()

3、21xf x；.当0,)x时，()2(1)0f xf x.若函数()()g xf xm有且仅有 2 个零点，则实数m的取值范围是()A111(,1)284B11(1,1)44 C111 1(,)288 2D111(,1)2428 8一球的表面积为 4，它的内接圆锥的母线长为，且 1 3，则该内接圆锥体积的取值范围是()A,8 3 B32,881C3,88D23,1282二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错

4、的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.9.9.已知函数()2sin()0,|2f xx,其图象相邻对称中心间的距离为4,直线6-=x是其中一条对称轴,则下列结论正确的是()A.函数()f x的最小正周期为B.函数()f x在区间12,6上单调递增C.点)0,245(是函数()f x图象的一个对称中心D.将函数()f x图象上所有点横坐标伸长为原来的 4 倍,纵坐标缩短为原来的一半,再把得到的图象向左平移3个单位长度,可得到余弦函数xxcos)(g=的图象10.10.已知非零常数a，若点 A 的坐标为(,0)a，点 B 的坐标为(,0)a，直线 AP 与 BP 相交

5、于点 P，且它们的斜率之积为非零常数k，那么下列说法中正确的有()A当1k 时，点 P 的轨迹加上 A，B 两点所形成的曲线是焦点在 x 轴上的椭圆B当1k 时，点 P 的轨迹加上 A，B 两点所形成的曲线是圆心在原点的圆C当10k 时，点 P 的轨迹加上 A，B 两点所形成的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆D当0k 时，点 P 的轨迹加上 A，B 两点所形成的曲线是焦点在 x 轴上的双曲线11.11.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为 1，1(0,1,0,1)BPxBCyBB xy ，则()A当xy时,三棱锥1DACP的体积为定值B当12y 时，1DPCDC当1xy时，/AP平面11AC

6、 DD当12xy时，三棱锥PABC的外接球的表面积为212.12.已知函数21()e2xf xax有两个极值点12,x x，且12xx，则下列结论正确的是()AaeB2xeC1()2af xD22efx3三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.13.52xx的展开式中，4x的系数为.14.14.已知随机变量满足2,Bp，若314P，则p.15.15.若曲线322yxxm与曲线241yx有一条过原点的公切线，则m的值为.16.16.已知圆1C和圆2C与x轴和直线(0)ykx k相切，两圆交于,P Q两点，其中P点坐标为4,3，若两圆半径之积为254，则点k的值为.四四、解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.17.已知数列 na的首项31=a，且满足11-31+=+nnnaaa.（1）求证：数列11na为等差数列；（2）若*111Nnaabnnn，求数列 nb前n项和nS.18.18.在平面四边形 ABCD 中，3AB

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