三重教育2022~2023学年第一学期高三年级期末考试文理数学-答案星辰

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试题答案

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9．已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-3）²+（y-4）²=16，则两圆的位置关系为相外切．（从相离、相内切、相外切、相交中选择一个正确答案）

分析取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，证明M、E、C₁共线，且C₁E=2EM，M、F、A三点共线，且AF=2FM，即可证明结论．

解答证明：取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，
设MC₁与B₁D₁相交于点E’．
∵M是A₁B₁中点，∴D₁E′=2E′D₁，
又∵D₁E=2EB₁，∴E′与E重合，
∴M、E、C₁共线，且C₁E=2EM．
同理，M、F、A三点共线，且AF=2FM，
∴EF∥AC₁，

点评本题考查直线与直线平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

试题答案

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