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炎德英才大联考 长沙市一中2023届高三月考试卷(六)6文理 数学试卷答案
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12.将A、B两种物质混合,T1时加入酶C。如图为最适温度下A、B浓度的变化曲线。下列叙述错误的是()A.酶C降低了A生成B这一反应的活化能B.该体系中酶促反应速率先快后慢C.T2后B增加缓慢是酶活性降低导致的D.适当降低反应温度,T2值增大
分析令f（x）=x3-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，故有f（0）•f（1）≤0，由此求得c的取值范围．
解答解：令f（x）=x3-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，
f′（x）=3x2-3=0，可得x=1或x=-1是函数的极值点，x∈[0，1]函数是单调函数．
故有f（0）•f（1）≤0，即c（c-2）≤0，解得c∈[0，2]，
故要求的c的取值范围为[0，2]．
点评本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．
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