炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(六)6文理 数学

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试题答案

炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(六)6文理 数学试卷答案

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13.已知平行六面体OABC-O′A′B′C′,$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{OO′}$=$\overrightarrow{b}$,D是四边形0ABC的中心,则(  )

A. $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ B. $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ C. $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ D. $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

分析由弦长公式得,当圆心到直线的距离d≤1,利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围

解答解:由弦长公式得,圆心到直线的距离d≤1
即d=$\frac{|k+2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1,
∴10k+24≤0
∴k≤-$\frac{12}{5}$.
故答案为:$({-∞,-\frac{12}{5}}]$.

点评本题考查圆心到直线的距离公式的应用,以及弦长公式的应用.

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