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衡水名师卷2022-2023学年度高三分科检测提分卷 151靶向提升(新教材)(六)6文理 数学试卷答案
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1．已知函数f（x）=2x-3，其中x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}，则函数的最大值为3．
分析根据f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，求得实数a的取值范围．
解答解：函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，故f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，
故有3a≤0，求得a≤0，
故选：A．
点评本题主要考查函数的单调性和导数的关系，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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